유클리드의 업적과 수학사적 의의

유클리드가 태어나 살았던 기원전 300년 전. 후의 고대시대에는 지금과 같이 학문이 각 분야별로 분화되지도 않았고, 학문의 명확한 체계가 확립된 시대가 아니었다. 즉 개별학문별로 그 내용과 형식 면에서 연구의 대상과 연구의 방법론, 연구의 범위 등이 명확하게 정립되지 않았던 것이다. 특히 당시의 시대분위기와 고대 그리스의 시대 상황은 철학이 모든 학문의 정점에 있었던 시기이고, 학문 뿐만 아니라 모든 사고의 관점이 철학적 인식의 체계 속에서 이루어 졌었다. 즉 학문연구의 풍토는 다분히 인문학적 이었던 것이다.

그런데 어느 하나의 분과 학문이 다른 학문분야와는 명확하게 구별되는 독자적인 학문의 체계로 발달되기 위해서는 연구의 대상, 연구의 방법론, 연구범위 등이 정확하게 정립되고, 구별되어야 하는 것이다.

한편 유클리드는 기원전 300년경 ‘기하학원론’을 저술하였고, 이 저술에서 그 동안 선대의 연구자들이 발견한 중요한 기하학적 사실을 체계적인 형식으로 기록하였다.

유클리드는 그때까지의 연구자들과 달리 기하학의 논리전개에 필요한 다섯 개의 ‘명제 또는 공준(公準)’과, 크기의 문제에 보편적으로 적용되는 다섯 개의 ‘AXIOM공리(公理)’에 기초를 두고서 논리를 전개해 나갔다. 유클리드는 먼저 자기가 사용하는 용어에 대한 정의를 한 이후에, 어떤 특수한 도형의 특수한 성질이 아닌 일반적인 도형의 일반적인 성질을 하나씩 ‘정리(定理)’로서 증명해 나가는 방식으로 풀이를 해 나가고 있다.

즉 유클리드의 업적 및 수학사적 의의는 유클리드가 당대까지의 기하학 및 기타의 수학적 연구결과와 업적을 정리하여 이를 ‘기하학원론’으로 정리. 집대성한 것과 ‘기하학원론’이라 불리우는 저술의 독창성, 새로운 발명. 발견에 있다기 보다는 ‘공준’과 ‘공리’와 같은 명제로부터 수학의 논의를 전개해 나아감으로써 수학의 내적 모순과 경험과 직관을 탈피한 방법론적 기초를 닦은 것에 있다고 보아야 한다.

물론 ‘기하학원론’의 내용적 측면에서의 탁월성이나 우수성의 가치가 없어지거나 감소되는 것은 아니며 수학사적 관점에서는 기하학원론 그 자체보다는 그 방법론에 대한 가치가 더욱 강조되어야 할 것이다.

아르키메데스의 업적과 수학사적 의의

수학이란 본래 어느 정도 이론적이고 추상적인 학문일 수 밖에 없다. 관철과 경험에 의해서는 파악할 수 없는 보이지 않는 수의 세계와 수의 원리를 연구대상으로 삼는 학문이기 때문이다. 오늘날에도 그러한 경향이 있지만 수학이 처음 태동하고, 특히 수학이 철학에서 명확히 분화, 구분되지 않았던 고대 그리스시대에는 더욱더 그런 경향이 있었을 것이다.

이와는 달리 아르키메데스는 수학을 실제적인 생활상의 기술 즉, 공학 및 자연과학의 문제, 천문학 등의 문제로 그 응용방법과 응용영역을 넓혀 단순히 관념적인 이론의 영역이 아닌 실천적인 학문으로서의 성격에 더욱 집중하였다.

그리하여 아르키메데스는 유체 속에서 물체의 부피, 질량을 구하는 문제와 같은 실용주의적인 입장에서 수학의 연구와 응용에 크게 기여하였다.

그리고 원주율, 원과 구의 궤적, 부피와 같은 문제라든가 포물선, 나선 등의 형태로 폐쇄된 영역의 부피와 면적 등을 계산하는 방법에 대한 시발점이 되기도 하였다. 그의 이러한 업적은 후에 페르마 등이 고대 그리스 수학을 연구하면서 미. 적분을 발견하게 되는 기초가 되기도 하였던 것이다.

대리점 거래 공정화에 관한 법률 소개

2013년 속칭 ‘남양유업’ 사건으로 인하여 대리점 거래에 관하여도 가맹사업법 등과 같은 법률을 제정하여 불공정한 거래관행을 개선해야 한다는 여론의 목소리가 높아진 바 있다. 이에 따라 대리점거래를 규제할 목적으로 여러법률안이 발의되었고, 2015년 12월 22일 “대리점거래의공정화에 관한 법률”이 국회 본회의를 통과하였고, 시행까지 1년의 기간을 두어 2016년 12월 23일 정식 발효를 앞 두고 있다.

대리점은 상법상의 대리상과도 다르고, 프랜차이즈 거래의 가맹점과도 달라, 우리나라의 상법과 관련 법제(경제법 등)에서 대리점의 법률적 정의와 지위, 그 법률적 근거가 (거의)없었고 경제상 또는 강학(講學)상으로만 인정되는 거래형태 였다.

 그러나 현실에서는 ‘대리점’이라는 용어가 매우 빈번하게 사용되고 있었던 것이 사실인데,이와 관련하여 우리나라의 국토가 미국이나 다른 나라에 비해 상대적으로 좁아 제조업체가 직접 유통망을 구축하고 유통망을 수직계열화 하는 한편 이를 직접 통제, 지배하고자 하는 욕구가 강하여 제조업체와 유통업체가 전문화되어 분화될 가능성 내지는 그 이익이 상대적으로 크지 않았기 때문이라는 의견이 설득력이 있어보인다.

(고객지향적 유통관리, 안광호 저, 학현사 2010년)

무엇보다 고도성장기에 “총공급<총수요”인 물건을 만들면 큰 어려움이 없이 팔려나가는 현실에서 대리점과 제조업자와의 불공정 거래의 관행이 크게 문제될 여지가 많지 않았기 때문이 아닌가 하는 생각이 든다.

   그러나 경제여건의 변화에 따라 공급업체인 제조업체와 대리점이 명확히 ‘갑과 을’의 관계로 성격이 변해가는 한편, 그 성질이 고착화 되어 가면서 공급업체와 대리점의 불공정거래 또한 증가할 수밖에 없었고, 급기야 위와 같은 남양유업 사건과 같은 일도 발생하게 된 것으로 볼 수 있다.

   그리하여 결국 ‘대리점거래의 공정화에 관한 법률’(이하 동법)이 제정되기에 이른 것이다.

동법의 주요내용은

가. 대리점거래계약서의 작성 의무를 부과하고, 계약서에 포함되어야 할 사항을 규정하며, 공급업자에게 계약서 보관 의무를 부여하고(제5조)

나. 공급업자가 자신의 거래상의 지위를 부당하게 이용하여 물품 등의 구입을 강제하거나(속칭 ‘밀어내기’), 대리점이 공급업자를 위하여 금전ㆍ물품 등 경제상 이익을 제공하도록 강요하는 행위를 금지하고(제6조 및 제7조)

다. 공급업자가 대리점에게 거래에 관한 목표를 제시하고 이를 달성하도록 강제 하거나(판매목표강제행위), 대리점에게 불이익이 되도록 거래조건을 설정하는 행위를 금지하며, 공급업자가 대리점의 경영활동을 간섭하는 행위를 금지(제8조, 제9조 및 제10조)하고

라. 대리점에 대한 보복조치 등을 금지 하고 있다.(제12조)

복식부기의 원리와 그 탄생

1. 복식부기의 정의

네이버에서 복식부기를 검색해 보면

 “기업의 자산과 자본의 증감 및 변화하는 과정과 그 결과를 계정과목을 통하여 대변과 차변으로 구분하여 이중기록·계산이 되도록 하는 부기형식을 말하는 것으로 단식부기(單式簿記)와 상대되는 개념이다. 복식부기는 거래의 이중성 또는 대칭관계를 전제로 하였고, 한 거래를 계정기입법칙(計定記入법칙)에 의거하여 대차양변에 동시에 기입함으로써 대차변의 각 합계가 일치되어 대차평균(貸借平均)의 원리가 성립되며, 이 원리에 의하여 복식부기가 자기통제기능 또는 자동검증기능을 수행할 수 있는 것이다.” (출처 : 네이버 지식백과, (주)영화조세통람)

라고 정의되어 있는데 이에 대해서 좀더 자세히 살펴보기로 하자.

2. 서양식 복식부기의 기원

회계란 쉽게 말해 기업의 작성하는 가계부라고 할 수 있다. 예컨대 가정에서 주부가 (어머니)가 매일 또는 매주, 매월 수입과 생활비 등의 지출을 기록하여 가계의 예산을 세우고, 수입과 지출내역을 따져보듯이 회계란 기업(정부나 다른 형태의 조직도 마찬가지임)의 경영활동을 통해 이루어진 거래의 기록과 경영의 성과를 화폐 단위로 측정해 이를 기업활동과 관계 있는 자들에게 제공할 목적으로 이루어지는 활동을 회계하고 할 수 있다.

보통 현대의 기업과 기업활동은 자본을 투자하고 지분을 소유하고 있는 주주 경영자，채권자，은행，소비자，정부 등 다양한 경제주체 ( 이들 모두를이해관계자 stakeholder 라고 부른다 ) 가 직, 간접적으로 연관되어 있고 이들 모두는 기업의 경영활동과 그 성과에 대해서 관심을 가질 수밖에 없고 따라서 기업의 가계부인 회계정보를 체계적으로 기록하고 제공하는 방법에 관심을 가지게 된다.

그런데 이렇게 회계에 대한 관심과 필요성이 현대에 이르러 나타난 것이 아니라 경제활동과 거래활동이 이루어 졌던 과거로부터 이어져 내려온 것이라 할 수 있다.

예컨대 고대 그리스에서는 상거래 현황을 파악하기 위해 국가에서 상거래 활동을 기록했다는 기록이 있고, 특히 로마시대에는 주인을 대신해 재산을 관리해주는 노예가 있었는데，주인은 이들 노예에게 재산관리를 위임하고 필요할 때만 보고를 받았다는 기록이 있다. 노예는 주인의 재산을 정리하고 이를 보고하기 위해 회계정보를 가공해야 했을 것이다. 그런데 잘못된 회계정보의 가공은 주인의 재산을 제대로 관리하지 못한 것이 되고 이는 노예에게는 때로 목숨을 비롯하여 모든 것을 잃을 수도 있는 위험이 도사리고 있는 일이었다.

이에 사람들은 회계정보를 정확하게 기록하고 보고하기 위하여 복식부기를 발견, 발명하기에 이른다.

고대 로마시대 당시 전쟁에서 붙잡힌 포로 중에는 상당한 교육을 받은 사람들이 있어서 이들은 주인의 재산을 관리하는 임무를 맡기도 하였다. 노예의 생명은 전적으로 주인의 의지에 달려 있으므로 주인의 재산을 관리하는 노예는 자신의 생명을 지키기 위해 주인의 재산을 잘 관리하고 있다는 것을 보여주어야 했을 것이다. 그리하여 이들은 주인이 맡긴 재산을 자신이 주인에게 진 빚으로 장부의 왼쪽에 표시하고, 또한 그것을 주인이 자신에게 빌려준 것으로 장부의 오른쪽에 표시했다. 이와 같이 부인이 맡긴 재산과 이를 통한 거래활동과 그 결과를 이중으로 기록하는 것은 주인으로부터 위탁 받은 수탁책임과 이에 대한 해제를 표현한 것이며, 오늘날의 복식부기의 기본적인 사고가 되었는데, 이는 복식부기가 거래의 기록과 활동을 이중으로 표현하고 기록함으로써 대차평균의 원리에 의한 뛰어난 자기검증성을 지니고 있기 때문이었다. 

< 표1 : 복식부기에 따른 차변과 대변 >

한편, 차변의 차(借)는 타인으로부터 무엇인가를 빌린 것을 뜻하고 대변의 대(貸)는 타인에게 무엇인가를 빌려준 것을 뜻하는 말이다. 예를 들어 타인에게서 건물을 빌리고 그 대가로 돈을 지급하면 이를 임차료라고 하고 남에게 건물을 빌려주고 그 대가로 돈을 받으면 이를 임대료라고 한다. 그런데 회계에서는 차변과 대변은 본래 실제의 거래에서 사용되는 것과 반대로 사용되고 있음을 알 수 있다. 즉 자산은 남으로부터 무엇인가를 빌린 것을 뜻하는 차변에 표시하고 부채는 남에게 무엇인가를 빌려준 것을 뜻하는 대변에 표시하고 있는 데, 현대의 회계에서 단순히 왼쪽과 오른쪽을 구분하는 말에 불과한 차변과 대변에는 이와 같은 역사가 담겨 있다.

현대와 같은 복식부기의 표시법이 정확하게 언제, 어떻게 누구에 의해서 정립되었는지는 정확하지 않다. 아니 다른 학문분야나 기술과 마찬가지로 일단 그 기본원리가 밝혀진 이후라면 특정 개인이 아닌 다수의 노력에 의해 발전된 것이라 보는 것이 타당할 것이다.

그럼에도 불구하고 현재와 같은 복식부기의 원리를 체계화한 것은 르네상스시대 이탈리아의 파치올리(정확한 출생, 사망 연대 미상, 1445? ~ 1510?, 이탈리아)라고 할 수 있다.

한편, 서양의 복식부기와 유사한 것으로 우리나라에도 복식부기 원리에 의한 회계적 표현방법이 있었는데, 바로 사개치부법이 그것이다.

사개치부법은 고려시대 상업의 중심지인 개성에서 개발돼 사용돼온 회계처리 방식으로, 일명 개성부기라고도 불렸다. 개성부기는 일제 강점기에 서양식 회계방식이 전해지기 직전인 1910년 무렵까지 까지 약 1000년에 걸쳐 우리 민족의 상업활동을 기록하는 데 사용된 것으로 알려져 있다. 우리의 전통적 회계처리방식이었던 사개치부법이 현대의 재무회계와 매우 유사하다는 사실에서 우리의 회계처리의 전통과 역사, 그 우수성이 서양식 복식부기와 비교해도 결코 뒤지지 않음을 알 수 있다.

다만, 사개치부법에 대한 정확한 문헌과 고증이 어려워 서양보다 복식부기의 역사가 앞선다고 주장하는 것에는 현재로서는 다소 어렵다는 것이 일반적인 견해인 것으로 보인다. 이처럼 회계가 인류의 경제 활동과 그 역사를 같이하는 것이고 무엇보다 단식부기에 비해 월등히 우수한 복식부기의 발전은 경제활동 뿐 아니라 자본주의의 발전을 촉진한 것으로도 볼 수 있을 것이다.